Записки на полях

Еще со школьных лет я питаю нездоровый интерес к фракталам и хаотической динамике, поэтому не мог пропустить такую новость. В недавно опубликованной статье было показано, что распределение силы адгезии по поверхности нормальных и раковых клеток имеет разную фрактальную размерность. Подробно предпосылки и результаты описаны в русском изложении на "Элементах", поэтому повторять текст не буду. Основное содержание -- способ проведения эксперимента. К сожалению, доступ к оригинальной статье платный, поэтому понять, какие выводы делают авторы из этого, если делают, -- не могу. С математической точки зрения это может говорить о том, что нелинейные процессы, которые описывают возникновение силы адгезии на поверхности клетки, у здоровых и больных клеток отличаются. Что не выглядит удивительным. Однако этот механизм то ли неизвестен, то ли известен не до конца, так что пока исследователи не понимают, что означают их результаты, но работают в этом направлении.

Изучая материалы по майа, наткнулся на две интересные статьи (на английском):

Фрактальная геометрия древних поселений майа

Разломанное прошлое: фракталы в археологии

Я очень вкратце расскажу идею, так как полностью статьи не прочитал, но сама идея мне понравилась.

Фрактальная геометрия изучает фракталы -- математические объекты, обладающие свойством самоподобия и дробной размерностью Хаусдорфа. Фракталы пораждаются нелинейными динамическими системами, и как оказалось, довольно удачно описывают нерегулярные природные объекты. Например, кровеносная система человека, кроны деревьев, горная гряда -- это природные объекты, обладающие фрактальными свойствами.

В приложении к археологии, оказывается, что распеределение поселений по размеру, расстоянию, географии -- обладает фрактальными свойствами. Но гораздо интереснее то, что внутренняя структура городов майа, которая выглядит довольно беспорядочно, также фрактальна, в отличие, например, от римских городов с регулярными блоками-кварталами. Эта разница фундаментальна, посольку отражает принципиально разную структуру общества. Т.е. анализируя структуру распределения и фрактальные свойства археологических артефактов можно многое сказать об обществе, которое их произвело, о его социальной структуре и истории.

Смотря на это чуть-чуть со стороны, можно вспомнить учение о биосфере Вернадского, который вводит формы организации материи: геосфера, биосфера и ноосфера. Геосфера и многие объекты биосферы обладают фрактальными свойствами, поэтому было бы странно, если бы ноосфера ими не обладала.