Предел сложности
Jan. 20th, 2015 02:00 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaДля затравки история одного доказательства.
Оригинальная статья The Paradox of The Proof
Перевод на Хабре (без ссылки на оригинал) Парадокс доказательства
Насколько я понимаю, за полтора года ничего не изменилось. Никто из математиков не понимает толком, что сделал Cинъити Мотидзуки и доказал ли он в качестве побочного эффекта abc-гипотезу.
Доказательство гипотезы (теоремы) Пуанкаре Перельманом проверяли чуть ли не два года. При том, что путь доказательства был в общем понятен и намечен еще в начале 90х Ричардом Гамильтоном. Мотидзуки, как я понимаю, разработал новый математический язык, который математики сначала должны освоить, и только потом проверять доказательство abc-гипотезы. Это может занять и десятилетия.
В физике на пути к пониманию строения материи экспериментальные установки становятся все более сложными, данные с БАК обрабатываются годами, модели (всякие теории струн и прочие) все более и более усложняются. Над большинством физических проблем работают не отдельные физики, а крупные научные коллективы и коллаборации.
В математике -- теории, которые бы объяснили тривиальные на вид вещи, вроде гипотезы Римана или связи умножения со сложением, то есть опять же строение мира, но теперь уже математического, настолько сложны, что понять их могут единицы.
Такое впечатление, что возможности человеческого интеллекта по познанию мира средствами математического языка подходят к естественному пределу. Как его преодолевать -- при помощи искусственного интеллекта, каких-то новых математик, языков или мета-языков -- пока не понятно.
Оригинальная статья The Paradox of The Proof
Перевод на Хабре (без ссылки на оригинал) Парадокс доказательства
Насколько я понимаю, за полтора года ничего не изменилось. Никто из математиков не понимает толком, что сделал Cинъити Мотидзуки и доказал ли он в качестве побочного эффекта abc-гипотезу.
Доказательство гипотезы (теоремы) Пуанкаре Перельманом проверяли чуть ли не два года. При том, что путь доказательства был в общем понятен и намечен еще в начале 90х Ричардом Гамильтоном. Мотидзуки, как я понимаю, разработал новый математический язык, который математики сначала должны освоить, и только потом проверять доказательство abc-гипотезы. Это может занять и десятилетия.
В физике на пути к пониманию строения материи экспериментальные установки становятся все более сложными, данные с БАК обрабатываются годами, модели (всякие теории струн и прочие) все более и более усложняются. Над большинством физических проблем работают не отдельные физики, а крупные научные коллективы и коллаборации.
В математике -- теории, которые бы объяснили тривиальные на вид вещи, вроде гипотезы Римана или связи умножения со сложением, то есть опять же строение мира, но теперь уже математического, настолько сложны, что понять их могут единицы.
Такое впечатление, что возможности человеческого интеллекта по познанию мира средствами математического языка подходят к естественному пределу. Как его преодолевать -- при помощи искусственного интеллекта, каких-то новых математик, языков или мета-языков -- пока не понятно.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2015-01-19 10:43 pm (UTC)Мотидзуки, я думаю, просто тролль. ;-)
Ну и молодец ! Так им математикам-числовикам и надо ! :-)
К.Л.М.
no subject
Date: 2015-01-19 10:54 pm (UTC)no subject
Date: 2015-01-20 12:22 am (UTC)Если все, что загружается в башку неглупого и старательного студента серьезного института, сделано в каком-то веке чуваками в белых чулочках и кудрявых париках, а все эти годы математики продолжали в своей башне из слоновой кости что-то творить - сейчас они, наверное уже умеют проходить сквозь стены и летать между галактик.
Наверное, и сейчас кто-то из них в виде бесплотной энергетической субстанции подглядывает за мной из стены :)
no subject
Date: 2015-01-20 07:47 am (UTC)no subject
Date: 2015-01-20 06:15 am (UTC)Первый сумасшедший, научившийся грамотно троллить? Ну-ну...
Чисто профессионально: нет никакого желания разбираться с этим человеком, от психа неотличимым, и с его творениями. Там поминается какой-то болгарин из Йеля - зачем он вообще выступил? Это ведь ровно то, что нужно для раскрутки троллинга.
no subject
Date: 2015-01-20 07:40 am (UTC)no subject
Date: 2015-01-20 08:14 am (UTC)В случае гипотезы Пуанкаре, было примерно ясно, что у Перельмана в принципе все правильно, а гробить год творческой жизни на проверку технических деталей было жалко (не так уж много людей, способных реально все эти построения детально проверить)
no subject
Date: 2015-01-20 08:59 am (UTC)Вот тут есть цикл лекций http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?presentid=7258&option_lang=rus и матералы http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kconrad.htm, где это объясняется
И в случае с гипотезой Пуанкаре, интересна больше не сама гипотеза, а следствия из нее. Так почти везде. Та же гипотеза Римана о нулях дзета-функции интересна не сама по себе, а тем, что она доказывает распределение простых чисел.
no subject
Date: 2015-01-20 05:39 pm (UTC)Давно об этом думал.
no subject
Date: 2015-01-20 08:37 pm (UTC)Другой путь -- это всякие трансгуманисты. Наверное, можно специально заниматься с детства не только математикой, но и развитием мозга. Возможно, на фоне нейростимуляторов.
no subject
Date: 2015-01-20 08:44 pm (UTC)no subject
Date: 2015-01-20 08:56 pm (UTC)Мне кажется, что проблема в том, что сам мозг эти интерфейсные методы не усиливают. А значит большого прогресса в сложных вещах вряд ли удастся добиться. Вот если бы "научиться" оперировать одновременно не 7ю сущностями, а 100 или даже 15-20 -- это был бы качественный прорыв.
no subject
Date: 2015-01-20 09:00 pm (UTC)Кроме того, системы поддержки доказательств можно (в перспективе, не знаю как сейчас) развивать, добавляя стратегии доказательств, специфические для каких-то областей. И все это напрямую в мозг, а из мозга напрямую в LaTeX :)
no subject
Date: 2015-01-20 09:12 pm (UTC)no subject
Date: 2015-01-20 09:15 pm (UTC)