Предел сложности
Jan. 20th, 2015 02:00 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaДля затравки история одного доказательства.
Оригинальная статья The Paradox of The Proof
Перевод на Хабре (без ссылки на оригинал) Парадокс доказательства
Насколько я понимаю, за полтора года ничего не изменилось. Никто из математиков не понимает толком, что сделал Cинъити Мотидзуки и доказал ли он в качестве побочного эффекта abc-гипотезу.
Доказательство гипотезы (теоремы) Пуанкаре Перельманом проверяли чуть ли не два года. При том, что путь доказательства был в общем понятен и намечен еще в начале 90х Ричардом Гамильтоном. Мотидзуки, как я понимаю, разработал новый математический язык, который математики сначала должны освоить, и только потом проверять доказательство abc-гипотезы. Это может занять и десятилетия.
В физике на пути к пониманию строения материи экспериментальные установки становятся все более сложными, данные с БАК обрабатываются годами, модели (всякие теории струн и прочие) все более и более усложняются. Над большинством физических проблем работают не отдельные физики, а крупные научные коллективы и коллаборации.
В математике -- теории, которые бы объяснили тривиальные на вид вещи, вроде гипотезы Римана или связи умножения со сложением, то есть опять же строение мира, но теперь уже математического, настолько сложны, что понять их могут единицы.
Такое впечатление, что возможности человеческого интеллекта по познанию мира средствами математического языка подходят к естественному пределу. Как его преодолевать -- при помощи искусственного интеллекта, каких-то новых математик, языков или мета-языков -- пока не понятно.
Оригинальная статья The Paradox of The Proof
Перевод на Хабре (без ссылки на оригинал) Парадокс доказательства
Насколько я понимаю, за полтора года ничего не изменилось. Никто из математиков не понимает толком, что сделал Cинъити Мотидзуки и доказал ли он в качестве побочного эффекта abc-гипотезу.
Доказательство гипотезы (теоремы) Пуанкаре Перельманом проверяли чуть ли не два года. При том, что путь доказательства был в общем понятен и намечен еще в начале 90х Ричардом Гамильтоном. Мотидзуки, как я понимаю, разработал новый математический язык, который математики сначала должны освоить, и только потом проверять доказательство abc-гипотезы. Это может занять и десятилетия.
В физике на пути к пониманию строения материи экспериментальные установки становятся все более сложными, данные с БАК обрабатываются годами, модели (всякие теории струн и прочие) все более и более усложняются. Над большинством физических проблем работают не отдельные физики, а крупные научные коллективы и коллаборации.
В математике -- теории, которые бы объяснили тривиальные на вид вещи, вроде гипотезы Римана или связи умножения со сложением, то есть опять же строение мира, но теперь уже математического, настолько сложны, что понять их могут единицы.
Такое впечатление, что возможности человеческого интеллекта по познанию мира средствами математического языка подходят к естественному пределу. Как его преодолевать -- при помощи искусственного интеллекта, каких-то новых математик, языков или мета-языков -- пока не понятно.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2015-01-20 08:59 am (UTC)Вот тут есть цикл лекций http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?presentid=7258&option_lang=rus и матералы http://www.mccme.ru/dubna/2013/courses/kconrad.htm, где это объясняется
И в случае с гипотезой Пуанкаре, интересна больше не сама гипотеза, а следствия из нее. Так почти везде. Та же гипотеза Римана о нулях дзета-функции интересна не сама по себе, а тем, что она доказывает распределение простых чисел.