Математика как естественная наука
Dec. 25th, 2014 04:05 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaПотратил полночи и получил огромное удовольствие, следуя за мыслью ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
schwalbeman и его оппонентов и собеседников.
Математика как естественная наука
Математика как естественная наука 2
Основная полемика разворачивается с философом Болдачевым, который на протяжении многих лет искусно и последовательно отстаивает в ЖЖ позицию, что математика -- не наука (в том смысле, что математические теории не фальсифицируемы, так как изучают идеальные конструкции внутри самой математики). Несколько лет назад я с ним тоже полемизировал на эту тему в журнале у И-П, но на куда более примитивном уровне (мне тогда казалось, что этого достаточно). Наверное, рано или поздно он каждого попытался обратить в свою веру :)
Основной тезис schwalbeman (интересно, это переводится как заглатывающий?) состоит в том, что математика изучает математические объекты точно так же, как физика -- объекты реального мира. Математика, как и физика, строит математические модели для изучения свойств объектов, и соответствие между моделями и объектами отнюдь не тождественное. Различие между математикой и физикой только в природе объектов. Поэтому если физика естественная наука -- то и математика такая же естественная. Уточнению деталей этой аналогии и ее применимости посвящена основная дискуссия.
Кстати, это понимание полностью согласуется с тем, что приводит Манин в книге "Математика как метафора": "мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами"
P.S. Спасибоninaofterdingen за наводку на интереснейший журнал. Как же я его раньше-то пропустил!?
schwalbeman и его оппонентов и собеседников. Математика как естественная наука
Математика как естественная наука 2
Основная полемика разворачивается с философом Болдачевым, который на протяжении многих лет искусно и последовательно отстаивает в ЖЖ позицию, что математика -- не наука (в том смысле, что математические теории не фальсифицируемы, так как изучают идеальные конструкции внутри самой математики). Несколько лет назад я с ним тоже полемизировал на эту тему в журнале у И-П, но на куда более примитивном уровне (мне тогда казалось, что этого достаточно). Наверное, рано или поздно он каждого попытался обратить в свою веру :)
Основной тезис schwalbeman (интересно, это переводится как заглатывающий?) состоит в том, что математика изучает математические объекты точно так же, как физика -- объекты реального мира. Математика, как и физика, строит математические модели для изучения свойств объектов, и соответствие между моделями и объектами отнюдь не тождественное. Различие между математикой и физикой только в природе объектов. Поэтому если физика естественная наука -- то и математика такая же естественная. Уточнению деталей этой аналогии и ее применимости посвящена основная дискуссия.
Кстати, это понимание полностью согласуется с тем, что приводит Манин в книге "Математика как метафора": "мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами"
P.S. Спасибо
ninaofterdingen за наводку на интереснейший журнал. Как же я его раньше-то пропустил!?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
Re: Если б все было так просто...
Date: 2014-12-27 10:03 am (UTC)Мы начали с того, как математика относится к физике (помните ваше: математика - это одно из свойств физических явлений). Я возражаю, что математика для физики -- это язык, познавательный аппарат (это не одно и то же, но, как известно, язык определяет сознание). Причем, язык не единственный. Качественные описания играют в физике не меньшую роль, в чем меня убедил pphantom в соседней ветке.
Математика вообще -- это гораздо более широкое понятие, в которое входят и различные математические дисциплины, и методы, и университетские курсы и прочее. Но основное все же -- это познавательный аппарат. И если вернуться к теме моей записи, то этот познавательный аппарат используется одинаково и в физике и в чистой математике, только прилагается к объектам разной природы.
Про аксиомы Вы и вовсе написали оксюморон. Аксиома -- она по определению истинная. Более аккуратно говорить, что можно строить разные аксиоматические теории, и тогда утверждения, которые являются аксиомами в одной теории, могут быть неверными в другой теории. То же самое насчет неклассических логик.
Ноль стал использоваться в Европе с XV века, а актуальная бесконечность не позднее Ньютона с Лейбницем. Поэтому насчет 200 лет назад Вы несколько преувеличили. Знаменитой формуле Эйлера и той уже 300 лет :)
Мне кажется, что за 20 лет у Вас немного все перемешалось. У меня тоже в дипломе 15 лет назад написано "математик", и я отчетливо понимаю, что еще 5 лет назад я математику чувствовал лучше, чем сейчас. Увы, без практики все теряется.