Записки на полях

Наткнулся у Ричарда Фейнмана на описание, как считали Бомбу в Лос-Аламосе. Это просто замечательно.

    Ну, в общем, мы все решили, что самая главная задача - понять точно, что именно происходит во время взрыва бомбы, чтобы можно было точно указать, сколько выделяется энергии и т.д., - требовала намного больше выкладок, чем мы могли делать. Но один умный человек по имени Стэнли Френкель сообразил, что вычисления, возможно, удастся сделать на машинах IBM. Компания IBM выпускала машины для бизнеса - устройства для сложения, называемые табуляторами, и машины для умножения - мультипликаторы, в которые можно было закладывать карточки: машина считывала два числа с карточки и умножала их. Были также устройства, которые сличали числа, сортировали их и т.д.
    И вот Френкель придумал замечательную программу. Если бы мы собрали довольно много таких машин в одной комнате, то мы смогли бы взять карточки и запустить их по циклу. Всякий, кто сейчас делает численные вычисления, знает точно, о чем я говорю, но тогда это было нечто новое - поточная линия из вычислительных машинок. Мы делали подобные вещи на машинках для сложения. Обычно продвигаешься шаг за шагом, проводя все выкладки самостоятельно. Но здесь все не так - сначала обращаешься к "слагателю", затем к "умножителю", опять к "слагателю" и т.д. Одним словом, Френкель спроектировал такую систему и заказал калькуляторы в компании IBM, поскольку мы поняли, что это хороший способ решения наших проблем.
    При этом нам нужен был человек, который чинил бы машинки, поддерживал бы их в порядке и все такое. Военные все время собирались прислать нам такого человека из своих рядов, но дело постоянно задерживалось. Теперь мы всегда были в спешке. Все, что мы делали, мы старались делать как можно быстрее. В данном конкретном случае мы разработали все численные операции - предполагалось, что их будут делать машины - множь это, потом сделай это, потом вычти это. Мы разработали программу, но у нас пока не было машин для реальной проверки. Поэтому мы посадили в комнату девушек и снабдили каждую калькулятором Маршана: одна была "умножителем", другая - "слагателем". Еще одна возводила в куб: все, что она делала, - возводила в третью степень число на карточке и отправляла ее следующей девушке.
    Так мы прошли по всему циклу, пока не "вылизали" его, не избавились от всех скрытых ошибок. Оказалось, что скорость, с которой мы теперь были в состоянии вычислять, стала чертовски большой - намного больше, чем при другом способе, когда каждый человек все шаги проделывал сам. По этой системе мы получили скорость вычислений, совпадающую с предсказываемой скоростью для машины IBM. Единственная разница состояла в том, что машины IBM не уставали и могли работать в три смены. А вот девушки через некоторое время уставали.

То есть что тут они придумали:
- программа (численный метод), как композиция элементарных операций
- виртуальную машину! (девушки с арифмометрами)
- отладка
- компьютер -- как набор специализированных модулей, которые связываются определенным образом под конкретную программу
- оперативная память -- перфокарты
- транспорт -- ручной, перемещение перфокарт от узла к узлу
и т.д.

Но и это еще не все. Параллельные вычисления!

    Одна из тайных уловок при решении задач была вот какой. Задачи содержались в колоде карточек, которые должны были пройти по циклу. Сначала сложи, потом умножь - так это и шло по циклу машин в комнате, медленно двигалось по кругу. Мы придумали параллельно, но в другой фазе, запустить по циклу набор карточек другого цвета. Мы делали две или три задачи одновременно!

Частичный перезапуск в случае ошибки.

    Когда пропускали карточки, машина иногда делала ошибку, или на карточке набивали не правильное число. Обычно в таких случаях нам приходилось возвращаться назад и все начинать сначала. Но мои сотрудники заметили, что ошибка в каком-то пункте в данном цикле сказывается только на соседних числах, в следующем цикле - снова на близлежащих числах и т.д. Так это и идет по всей колоде карточек. Если у вас 50 карточек и ошибка допущена в карточке Э39, она сказывается на карточках Э37, 38 и 39. В следующем цикле - на карточках Э36, 37, 38, 39 и 40. А затем она распространяется как болезнь.
    Мои сотрудники обнаружили ошибку в том, что было уже сделано раньше, и у них возникла мысль - провести выкладки заново для небольшой колоды из десяти карточек вокруг ошибки. А поскольку десять карточек пройдут через машину быстрее, чем колода из пятидесяти карточек, они пропустят маленькую колоду, продолжая оперировать с пятьюдесятью карточками, в которых, как чума, распространяется ошибка. Но поскольку десять карточек будут готовы быстрее, они изолируют ошибку и исправят ее. Очень умно.
    Вот как эти парни работали, чтобы увеличить скорость. Другого способа не было. Если бы им пришлось остановиться для исправления ошибки, мы бы потеряли время, а взять его нам было неоткуда.

Примерно в то же время создавался первый полноценный компьютер ЭНИАК, но основные расчеты были произведены именно описанным выше способом. Интересно, а как у нас? МЭСМ -- это 1950г, то есть расчеты по Бомбе должны были делаться тоже похожим образом. Только айбиэмовских машин у нас не было.

Мой недавный пост про советские компьютеры спровоцировал дискуссию о троичных компьютерах. Несмотря на то, что в литературе часто упоминается, что троичная цифровая техника теоретически эффективнее, троичные алгоритмы быстрее и лучше, но интуитивно это не понятно. Поэтому я решил разобраться в этом вопросе поподробнее и заодно отдать дань единственной в мире серийной троичной ЭВМ "Сетунь".

Экспериментальный образец машины «Сетунь», построенный в 1957 — 1958 гг. в ВЦ МГУ по инициативе Соболева и под руководством Брусенцова, находился в эксплуатации 15 лет, Серийные "Сетуни" стали выпускаться в 1962г. Интересно, что разработка «Сетуни» не предназначалась специально для исследования возможностей троичной техники и сравнения ее с двоичной техникой. Целью было создание недорогой и простой в использовании малой цифровой машины широкого назначения (нечто в роде того, что позднее стали называть миникомпьютером), и эта цель была успешно достигнута. То же, что требуемая машина получилась троичной, было делом случая: ввиду ненадежности имевшихся в то время транзисторов были созданы магнитные логические элементы, выполненные на нелинейных трансформаторах импульсов тока с диодами (быстродействующие магнитные усилители с питанием импульсами тока), причем оказалось, что эти элементы не только весьма удобны для построения троичных цифровых устройств, но и что троичные устройства получаются существенно более экономными в отношении количества оборудования и потребляемой мощности, более быстрыми и структурно более простыми, чем двоичные устройства, реализованные на тех же элементах. Кстати, приемочная коммиссия в 1960г признала "Сетунь" первым действующим образцом универсальной вычислительной машины на безламповых элементах. Звучит невероятно, но первая безламповая ЭВМ в СССР -- была трехразрядная "Сетунь". Это полностью опровергает мнение, что троичные компьютеры сложные, дорогие и неэкономичные.

Однако, мнение об ущербности троичных машин "наверху" было настолько сильно, что в серию "Сетунь" была запущена с огромным трудом, несмотря на обилие заказов и в СССР и за рубежом, и то лишь после того как поставили ее на шасси от военной ЭВМ М-20, до минимума снизив требования к заводу-изготовителю. В то же время, чехи были готовы наладить производство на своем новейшем заводе уже в 1961-1962гг, выпуская по сотне машин в год. Не пустили, а скоро и вся серия была свернута; всего с 1962 по 1965 год было построено 50 машин. В конце 60-х "Сетунь" подверглась модернизации, и в 1970г появилась опытный образец более мощной, производительная и экономичной версия "Сетуни-70". Но новая "Сетунь" уже не смогла пробиться через административные барьеры и в течение нескольких лет работала на... чердаке студенческого общежития.

Может быть "Сетунь" свернули, из-за того, что она была плохой? Отнюдь. По надежности, универсальности и удобству программирования она превосходила многие ЭВМ того времени. И подтверждений тому немало. Несмотря на скромность ее ресурсов, “Сетунь” оказалась необыкновенно благоприятной для создания автоматизированных систем различного назначения: в Военно-воздушной академии им. Жуковского на ней уже в 1965 г. работала система программированного обучения и автоматизированная система испытания авиационных двигателей, в Гидрометцентре - система краткосрочного прогнозирования погоды; в МХТИ и на химфаке МГУ - интенсивно используемые программы в области химии; в МИИТ - задачи строительной механики; в Иркутском политехническом институте - система оптимального планирования деятельности приборостроительного предприятия; в СибНИИЭ (Новосибирск) интерпретирующая система ИПН, позволяющая на “Сетуни” отлаживать программы для М-20; на Людиновском тепловозостроительном и на Владимирском тракторном заводах - комплексы программ конструкторско-технологического назначения; в НИИ “Пищепромавтоматика” (Одесса) - системы оптимизации сельскохозяйственного назначения; в Институте космофизических исследований и аэрономии (Якутск) - “глобальная съемка” космических лучей по материалам мировой сети станций. Нажежность была тоже на высоте. Так в первой "Сетуни" за 15 лет работы было заменено всего три вышедших из строя логических элемента.

Чем же хороша и удобна троичность в вычислительной технике? Начнем с простых соображений. На самом деле, троичная логика для человека гораздо естественнее двоичной. Редко когда ответ на какой-то вопрос бинарный. Да-нет-незнаю, вправо-влево-прямо, больше-меньше-равно -- это совершенно естественные логические тройки. Аристотелева силлогическая логика тоже троична. Отношение субъекта и предиката выражаются тремя категориямми: "необходимо есть", "необходимо нет" и "не необходимо есть". Кто-то может возразить, что двоичная логика естественнее в электротехнике, однако это тоже не так. Напряжение или заряд может быть положительным, отрицательным или нулевым, больше, меньше или равен какому-то уровню. Для электротехники троичность так же естественна, как и для логики.

В следующей части я рассмотрю конкректные преимущества троичных компьютеров и реализуемых на них алгоритмов, по сравнению с двоичными.

При подготовке этого текста использовались материалы с веб-сайта ВМК МГУ Троичная информатика и статьи Н.П.Брусенцова на сайте Академии Тринитаризма