Монстр-группа
Nov. 12th, 2010 11:57 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaCпорадическая простая (издеваются) группа порядка:
246 × 320 × 59 × 76 × 112 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71
= 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000
По-английски это чудовище иногда ласково называют Friendly Giant.
Описывает группу изоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196884. Она была найдена как развитие группы симметрий решетки Лича -- самой плотная упаковка шарами 24-мерного пространства (самая плотная известная упаковка n-мерного пространства вообще, приближающаяся к теоретическому максимуму). Впрочем, размерность группы симметрий самой решетки Лича меньше, "всего лишь" 222 × 39 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 = 8 315 553 613 086 720 000. Эта группа была открыта Джоном Конвеем -- автором игры "Жизнь".
В решетке Лича каждый шар касается 196 560 других шаров. Она (решетка) имеет принципиальное значение для теории кодирования сигналов, так как дает минимальный исправляющий ошибки код.
http://www.ega-math.narod.ru/Nquant/Spheres.htm
246 × 320 × 59 × 76 × 112 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71
= 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000
По-английски это чудовище иногда ласково называют Friendly Giant.
Описывает группу изоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196884. Она была найдена как развитие группы симметрий решетки Лича -- самой плотная упаковка шарами 24-мерного пространства (самая плотная известная упаковка n-мерного пространства вообще, приближающаяся к теоретическому максимуму). Впрочем, размерность группы симметрий самой решетки Лича меньше, "всего лишь" 222 × 39 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 = 8 315 553 613 086 720 000. Эта группа была открыта Джоном Конвеем -- автором игры "Жизнь".
В решетке Лича каждый шар касается 196 560 других шаров. Она (решетка) имеет принципиальное значение для теории кодирования сигналов, так как дает минимальный исправляющий ошибки код.
http://www.ega-math.narod.ru/Nquant/Spheres.htm
