Гравитация как проявление энтропии
Jan. 19th, 2010 06:33 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaDisclaimer: Я не физик, поэтому многие рассуждения физики сочтут делитантскими. Написано это больше для себя, на уровне "кастрюлек", чтобы не забыть :)
Еще со школы многие (надеюсь, все) помнят хотя бы в общих чертах, что такое гравитация. По легенде, Ньютон "придумал" закон всемирного тяготения, когда ему на голову упало яблоко. Закон очень простой: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Коэффициэнт пропорциональности -- универсальная гравитационная постоянная. Гравитацией обладает все объекты с ненулевой массой, она проявляется на любых расстояниях. Гравитационное поле, как и электрическое, потенциально. Фундаментальнейшая штука. В Общей Теории Относительности (ОТО) Энтшейн обобщил закон Ньютона для больших масс и скоростей, и эта теория в настоящий момент является основной, как самая простая и непротиворечащая наблюдениям.
Если бы не два "но". Во-первых, до ностоящего момента не существует "приличной" квантовой теории гравитации, что серьезно раздражает физиков. А во-вторых, проблема Единой Теории Поля или Теории Всего (TOE), которой Энштейн безуспешно посвятил остаток своей жизни, и об которую физики и математики разбиваются до сих пор. Ни одна из попыток создания TOE не могла включить гравитационное поле.
Альтернативных теорий гравитации существует большое множество, но ни одна из них пока не завоевала право заменить OTO Энштейна.
В связи с TOE появились теории струн и "исключительно простая теория всего" Гаррета Лиси, построенная на "простой" группе Ли E8 размерности 248. Обе эти теории похожи в следующем: из некоторых фундаментальных приципов алгебраического и геометрического согласования и симметрии (взятых в большой степени с потолка или от Бога) вытекают свойства материи и пространства, включая наличие различных элементарных частиц, универсальные постоянные и т.д.
И вот буквально на днях все мировые информационные агенства облетела новость о теории голландского физика Эрика Верлинде. Его теория неожиданна и интересна. Гравитация лишается фундаментальности.
Чтобы понять революционные предположения Верлинде, проще всего начать с совсем негравитационных примеров. Например, давление газа. Сила есть, но ее природа -- чистая термодинамика, это следствие свободного движения молекул. Аналогично молекулы белка сворачиваются в спирали и кольца под действием свободного колебания. В обоих случаях сила расширения газа или сворачивания белка имеет энтропийную природу. Сила возникает из-за разницы энтропии, разницы информации.
Верлинде строит теорию, которая объеясняет гравитацию через энтропию. Квантовая физкика утверждает, что пространство дискретно и минимальный "квант" пространства -- это планковская длина. Соответственно, информация в заданом объеме конечна, она определяется наличием планковских "ячеек". Далее Верлинде привлекает так называемый "голографический прицип", утверждаюший, что количество информации в некоторой области может быть представлено теорией на ее границе. Теперь рассмотрим систему из двух тел, и представим, что одно находится в центре сферы, а другое -- на гринице. Для "кодирования" массы в этой системе используется некоторое количество бит, пропорциональное площади сферы, т.е. квадрату радиуса. Если тела "раздвинуть", то площадь увеличивается, соответственно растет и информация, хотя масса не меняется. Рост информации -- это уменьшение энтропии, отсюда возникает энтропийная сила, направленая в сторону уменьшения радиуса. Совсем не трудно "подогнать" уравнения так, чтобы эта сила совпадала с общепринятой силой притяжения.
Отталкиваясь от таких тривиальных посылок, Верлинде выводит законы Ньютона, принцип эквивалентности и уравнения Энтштейна.
Вкратце -- это революция в физике, хотя не все вещи Верлинде доказывает строго. Энтропийная природа гравитации, если теория Верлинде будет принята, может иметь грандиозные последствия как для теоретической физики, так и для космогонии. И нельзя не отметить, что она еще чрезвычайно проста и красива!
Два интересных следствия:
1. Добро пожаловать в Матрицу.
2. Наше существование -- это голограмма, так как на самом деле для нашего описания достаточно двух пространственных координат.
Полезные ссылки:
Еще со школы многие (надеюсь, все) помнят хотя бы в общих чертах, что такое гравитация. По легенде, Ньютон "придумал" закон всемирного тяготения, когда ему на голову упало яблоко. Закон очень простой: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Коэффициэнт пропорциональности -- универсальная гравитационная постоянная. Гравитацией обладает все объекты с ненулевой массой, она проявляется на любых расстояниях. Гравитационное поле, как и электрическое, потенциально. Фундаментальнейшая штука. В Общей Теории Относительности (ОТО) Энтшейн обобщил закон Ньютона для больших масс и скоростей, и эта теория в настоящий момент является основной, как самая простая и непротиворечащая наблюдениям.
Если бы не два "но". Во-первых, до ностоящего момента не существует "приличной" квантовой теории гравитации, что серьезно раздражает физиков. А во-вторых, проблема Единой Теории Поля или Теории Всего (TOE), которой Энштейн безуспешно посвятил остаток своей жизни, и об которую физики и математики разбиваются до сих пор. Ни одна из попыток создания TOE не могла включить гравитационное поле.
Альтернативных теорий гравитации существует большое множество, но ни одна из них пока не завоевала право заменить OTO Энштейна.
В связи с TOE появились теории струн и "исключительно простая теория всего" Гаррета Лиси, построенная на "простой" группе Ли E8 размерности 248. Обе эти теории похожи в следующем: из некоторых фундаментальных приципов алгебраического и геометрического согласования и симметрии (взятых в большой степени с потолка или от Бога) вытекают свойства материи и пространства, включая наличие различных элементарных частиц, универсальные постоянные и т.д.
И вот буквально на днях все мировые информационные агенства облетела новость о теории голландского физика Эрика Верлинде. Его теория неожиданна и интересна. Гравитация лишается фундаментальности.
Чтобы понять революционные предположения Верлинде, проще всего начать с совсем негравитационных примеров. Например, давление газа. Сила есть, но ее природа -- чистая термодинамика, это следствие свободного движения молекул. Аналогично молекулы белка сворачиваются в спирали и кольца под действием свободного колебания. В обоих случаях сила расширения газа или сворачивания белка имеет энтропийную природу. Сила возникает из-за разницы энтропии, разницы информации.
Верлинде строит теорию, которая объеясняет гравитацию через энтропию. Квантовая физкика утверждает, что пространство дискретно и минимальный "квант" пространства -- это планковская длина. Соответственно, информация в заданом объеме конечна, она определяется наличием планковских "ячеек". Далее Верлинде привлекает так называемый "голографический прицип", утверждаюший, что количество информации в некоторой области может быть представлено теорией на ее границе. Теперь рассмотрим систему из двух тел, и представим, что одно находится в центре сферы, а другое -- на гринице. Для "кодирования" массы в этой системе используется некоторое количество бит, пропорциональное площади сферы, т.е. квадрату радиуса. Если тела "раздвинуть", то площадь увеличивается, соответственно растет и информация, хотя масса не меняется. Рост информации -- это уменьшение энтропии, отсюда возникает энтропийная сила, направленая в сторону уменьшения радиуса. Совсем не трудно "подогнать" уравнения так, чтобы эта сила совпадала с общепринятой силой притяжения.
Отталкиваясь от таких тривиальных посылок, Верлинде выводит законы Ньютона, принцип эквивалентности и уравнения Энтштейна.
Вкратце -- это революция в физике, хотя не все вещи Верлинде доказывает строго. Энтропийная природа гравитации, если теория Верлинде будет принята, может иметь грандиозные последствия как для теоретической физики, так и для космогонии. И нельзя не отметить, что она еще чрезвычайно проста и красива!
Два интересных следствия:
1. Добро пожаловать в Матрицу.
2. Наше существование -- это голограмма, так как на самом деле для нашего описания достаточно двух пространственных координат.
Полезные ссылки:
- Оригинальная статья: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0785v1.pdf
- Блог Эрика Верлинде с комментариями: http://staff.science.uva.nl/~erikv/page18/page18.html
- Статья из блога проф. Лопатникова, из которой я об этом всем узнал: http://sl-lopatnikov.livejournal.com/319745.html
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-02-11 08:49 am (UTC)Кроме того, на мой взгляд, она не объясняет необратимость времени, хотя, возможно, в рамках гравитационных взаимодействий это и не важно.
no subject
Date: 2010-02-11 09:38 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-11 09:55 am (UTC)Дифференциальную геометрию, на которой построена ОТО, и что из нее следует я понимаю. Это чистая математика.
no subject
Date: 2010-02-11 10:05 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-11 10:23 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-11 10:49 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-11 10:13 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-11 10:20 am (UTC)Кстати, если я правильно помню, то Верлинде выводит уравнения Энштейна в своей теории. Т.е. с точки зрения его теории -- что ОТО, это просто частный случай или следствие. Противоречия нет. Так же как и Ньютоновская механика и теория гравитации -- это частный случай ОТО.
Безусловно, какая бы не была новая теория гравитации она должна включать в себя ОТО точно или в виде очень хорошего приближения.
no subject
Date: 2010-02-11 10:58 am (UTC)