Гравитация как проявление энтропии

[kaipa]

Disclaimer: Я не физик, поэтому многие рассуждения физики сочтут делитантскими. Написано это больше для себя, на уровне "кастрюлек", чтобы не забыть :)

Еще со школы многие (надеюсь, все) помнят хотя бы в общих чертах, что такое гравитация. По легенде, Ньютон "придумал" закон всемирного тяготения, когда ему на голову упало яблоко. Закон очень простой: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Коэффициэнт пропорциональности -- универсальная гравитационная постоянная. Гравитацией обладает все объекты с ненулевой массой, она проявляется на любых расстояниях. Гравитационное поле, как и электрическое, потенциально. Фундаментальнейшая штука. В Общей Теории Относительности (ОТО) Энтшейн обобщил закон Ньютона для больших масс и скоростей, и эта теория в настоящий момент является основной, как самая простая и непротиворечащая наблюдениям.

Если бы не два "но". Во-первых, до ностоящего момента не существует "приличной" квантовой теории гравитации, что серьезно раздражает физиков. А во-вторых, проблема Единой Теории Поля или Теории Всего (TOE), которой Энштейн безуспешно посвятил остаток своей жизни, и об которую физики и математики разбиваются до сих пор. Ни одна из попыток создания TOE не могла включить гравитационное поле.

Альтернативных теорий гравитации существует большое множество, но ни одна из них пока не завоевала право заменить OTO Энштейна.

В связи с TOE появились теории струн и "исключительно простая теория всего" Гаррета Лиси, построенная на "простой" группе Ли E8 размерности 248. Обе эти теории похожи в следующем: из некоторых фундаментальных приципов алгебраического и геометрического согласования и симметрии (взятых в большой степени с потолка или от Бога) вытекают свойства материи и пространства, включая наличие различных элементарных частиц, универсальные постоянные и т.д.

И вот буквально на днях все мировые информационные агенства облетела новость о теории голландского физика Эрика Верлинде. Его теория неожиданна и интересна. Гравитация лишается фундаментальности.

Чтобы понять революционные предположения Верлинде, проще всего начать с совсем негравитационных примеров. Например, давление газа. Сила есть, но ее природа -- чистая термодинамика, это следствие свободного движения молекул. Аналогично молекулы белка сворачиваются в спирали и кольца под действием свободного колебания. В обоих случаях сила расширения газа или сворачивания белка имеет энтропийную природу. Сила возникает из-за разницы энтропии, разницы информации.

Верлинде строит теорию, которая объеясняет гравитацию через энтропию. Квантовая физкика утверждает, что пространство дискретно и минимальный "квант" пространства -- это планковская длина. Соответственно, информация в заданом объеме конечна, она определяется наличием планковских "ячеек". Далее Верлинде привлекает так называемый "голографический прицип", утверждаюший, что количество информации в некоторой области может быть представлено теорией на ее границе. Теперь рассмотрим систему из двух тел, и представим, что одно находится в центре сферы, а другое -- на гринице. Для "кодирования" массы в этой системе используется некоторое количество бит, пропорциональное площади сферы, т.е. квадрату радиуса. Если тела "раздвинуть", то площадь увеличивается, соответственно растет и информация, хотя масса не меняется. Рост информации -- это уменьшение энтропии, отсюда возникает энтропийная сила, направленая в сторону уменьшения радиуса. Совсем не трудно "подогнать" уравнения так, чтобы эта сила совпадала с общепринятой силой притяжения.

Отталкиваясь от таких тривиальных посылок, Верлинде выводит законы Ньютона, принцип эквивалентности и уравнения Энтштейна.

Вкратце -- это революция в физике, хотя не все вещи Верлинде доказывает строго. Энтропийная природа гравитации, если теория Верлинде будет принята, может иметь грандиозные последствия как для теоретической физики, так и для космогонии. И нельзя не отметить, что она еще чрезвычайно проста и красива!

Два интересных следствия:
1. Добро пожаловать в Матрицу.
2. Наше существование -- это голограмма, так как на самом деле для нашего описания достаточно двух пространственных координат.

Полезные ссылки:

• Оригинальная статья: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0785v1.pdf
  
• Блог Эрика Верлинде с комментариями: http://staff.science.uva.nl/~erikv/page18/page18.html
  
• Статья из блога проф. Лопатникова, из которой я об этом всем узнал: http://sl-lopatnikov.livejournal.com/319745.html
  

Comments

[ushastyi.livejournal.com]

Моя оговорка -- это лишь признание моей недостаточной компетенции в данном вопросе. Я не физик, а математик :)

Поживем-увидим. Может, это и не революция, но выглядит куда изящнее и красивее той же теории струн. А как сказал Достоевский -- красота спасет мир. А один известный физик это обобщил как "правильная теория должна быть красивой" :)

[zeroiq-soft.livejournal.com]

На мой взгляд, теория статичной четырехмерной вселенной, где время это лишь иллюзия человека, психологический эффект из-за неоднородности информации о мире при дифференцировании по четвертой равноправной пространственной оси - еще красивее. И из этой теории можно сделать вывод, что все вещество и все частицы вселенной это одна четырехмерная поверхность (просто мы воспринимает трехмерный срез этой поверхности в каждый момент), существующая как данность, доступная для математического описания как целиком так и поэлементно и никаких сил, взаимодействий и гравитации вообще не существует. Вот это красота, т.к. объяснять природу гравитации или механизм взаимодействия энтропии и вещества вообще не нужно. Физики воспринимают частицу (или любой из её элементов) как данность, но её поведение пытаются объяснить каким-то механизмом, а эта теория изящно переводит поведение в категорию данностей, таких-же как существование/несуществование, что сокращает количество сущностей подлежащих объяснению до рекордно низкого уровня - 2. Вот где революция.

[ushastyi.livejournal.com]

Теория четырехмерной вселенной, римановой геометрии, в которой гравитация -- это лишь проявление искревления пространства-времени, конечно, красива. Энштейн гений, и никто с этим не спорит. Но она не свободна от недостатков, которые в ее рамках получаются неразрешимыми.

Кроме того, на мой взгляд, она не объясняет необратимость времени, хотя, возможно, в рамках гравитационных взаимодействий это и не важно.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

Необратимость времени иллюзорна, мы не можем подтвердить или опровергнуть её наблюдениями т.к. просто мозг наш не может обладать о ней информацией. Т. е. при гипотетическом обратном движении во времени мы просто забываем все что будет после и все это вновь становится неизвестным будущим, и каждый момент воспринимается как настоящее. В этом и есть психологический смысл СТАТИЧНОЙ вселенной. И это как раз важно для понятия того что-же такое гравитация, т.к. любой движущийся с ускорением объект (а значит испытывающий воздействие, в классическом понимании) в статичной четырехмерной вселенной никуда не движется а просто существует и обладает своего рода неравномерностями (искривления поверхности) в "плотности существования". В четырех измерениях нет ни движения, ни ускорений, ни сил. Хотя это допущение конечно, т.к. никакого объекта нет, вся вселенная, в рамках данной теории - один объект. Что самое замечательное, математическая модель этой теории может быть построена на основе геометрии 4-х мерной поверхности с достаточно сложной топологией на основе её дифференцирования.

[ushastyi.livejournal.com]

Необратимость времени достаточно давно показана в теории динамического хаоса. Даже Гугл первыми ссылками по словам "необратимость времени" выдает реферат на эту тему :) Точно также необратимость времени существует во многих термодинамических процессах, связанных с изменением энтропии.

Дифференциальную геометрию, на которой построена ОТО, и что из нее следует я понимаю. Это чистая математика.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

Не надо путать необратимость времени с необратимостью процессов в системах с любым относительным течением времени в термодинамике. Наше субъективное будущее и прошлое не допускает обратных процессов, а не время как пространственная составляющая. =)

[ushastyi.livejournal.com]

Время как пространственная составляющая допускает обратимость только если принять полностью и безоговорочно, что время -- это пространственная составляющая. Однако, это лишь удобная модель. Такова или нет истинная природа времени из этой модели мы не знаем.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

Да, Вы правы, не знаем. И даже удобство этой концепции не хотим принимать, нагромождая всякие преобразования Лоренца и выдумывая одинадцатимерные струны. Я, знаете ли, тоже не физик и даже не математик, а неуч и быдло :-) но вот пока никто из физиков и математиков так и не обосновал особого отношение к временной координате ничем кроме субъективного опыта, который можно очень легко и логично описать как иллюзию. В общем, идея статичной вселенной мне пока кажется самой красивой из всех. =)

[zeroiq-soft.livejournal.com]

А динамический хаос - как поле вероятностей для существования четырехмерных поверхностей ничему тут не противоречит, и в замкнутой системе является статистическим инструментом исследований. Опять же это всего-лишь теория, как и ОТО.

[ushastyi.livejournal.com]

Вот-вот, именно поле вероятностей, которое ОТО никак не описывается, но тем не менее сузществует и влияет на нашу субъективную реальность.

Кстати, если я правильно помню, то Верлинде выводит уравнения Энштейна в своей теории. Т.е. с точки зрения его теории -- что ОТО, это просто частный случай или следствие. Противоречия нет. Так же как и Ньютоновская механика и теория гравитации -- это частный случай ОТО.

Безусловно, какая бы не была новая теория гравитации она должна включать в себя ОТО точно или в виде очень хорошего приближения.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

А ОТО не должна описывать поле вероятностей, т.к. её задача описать систему внутри одной из вероятностей этого поля. А сверхсистема, предоставляющая возможности для существования (всего множества вселенных в кипящей гипервселенной, согласно последним космогоническим представлениям), описана логически быть вообще не может (т.к. вся логическая методология строится на внутренних принципах нашего мира), как и завещал нам Энштейн. Ну дальше могут быть рассуждения о боге и различных матрицах, предлагаю их опустить как несущественные =)

[ushastyi.livejournal.com]

Фразу "физики воспринимают частицу ... как данность" оставим на вашей совести :) Вы это еще квантовым физикам расскажите, которые десятки лет бьются над вопросом, как эта данность существует. Да и ОТО на квантовом уровне не работает, насколько я понимаю, поскольку не допускает квантования.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

Виноват, я употребил слово "частица" в значении требующем дополнительного уточнения, как неоднородность пространства-времени.

[zeroiq-soft.livejournal.com]

И снова я не правильно выразился, ключевое слово тут "существует", т.е. принимается как данность априори =)