Про левшей и правшей

Очередной раз обратил внимание, что левши при письме разворачивают руку так, что ручка направлена не от себя пишущим кончиком, как у правшей, а на себя. Делают они потому, что угол между ручкой и листом бумаги при письме слева направо должен быть острым, развернутым в сторону письма. Иначе, ручка будет цепляться. В силу анатомических особенностей руки у правшей так получается, когда ручка направлена от себя (хотя можно и немного на себя, но при этом появится обратный наклон букв), а левшам приходится выворачивать руку и даже выдвигать вперед локоть.

Интересно, как пишут русскоязычные израильтяне или жители арабских государств, которым приходится писать и по-русски, и на иврите/арабском, и менять при этом направление письма. Никто не знает?

Математика как метафора

dr_kim некоторое время назад посоветовал книгу Ю.И Манина "Математика как метафора" (в электронном виде есть здесь). Я ее начал урывками читать примерно в то же время, когда readership жестко критиковал мою точку зрения о роли математики в познании (не специально, так совпало). Мне кажется, то что пишет о роли математики в познании Манин, лучше согласуется с моей точкой зрения, а не с точкой зрения моего оппонента, который считает, что "математика это моделирование НЕ реальности, а самого мышления, вскрывающее его текущие возможности."

Приведу несколько фрагментов, иллюстрирующие основные тезисы Манина (в книге они подробно обсуждаются и иллюстрируются примерами).

Из эссе "Математика и культура".

Но что же мы изучаем, когда занимаемся математикой?

Один из возможных ответов таков: мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами (П. Дэвис и Р. Херш называют их «умственными объектами с воспроизводимыми свойствами»).

Каждая такая идея должна быть достаточно жесткой, чтобы сохранять свою форму во всяком контексте, где она может быть использована. В то же время у каждой такой идеи должен быть богатый потенциал для создания связей с другими математическими идеями. Когда первоначальный комплекс идей сформировался (исторически или педагогически), связи между этими идеями также могут приобрести статус математических объектов, образуя тем самым первый уровень гигантской иерархии абстракций.

В самом низу этой иерархии лежат мысленные образы самих вещей и способов манипулирования ими. Чудесным образом оказывается, что даже абстракции высокого уровня могут каким-то образом отражать реальность: знания о мире, полученные физиками, можно выразить только на языке математики.

<…>

Чтобы понять, как именно математика применяется к пониманию реального мира, удобно рассмотреть ее в трех модальностях: как модель, теорию и метафору.

Математическая модель описывает (количественно или качественно) определенный класс явлений, но ни на что большее предпочитает не претендовать.

Теорию (имеется в виду математически сформулированная физическая теория) от модели отличают в первую очередь бо ́льшие притязания. <…> Та сила, что побуждает все время создавать теории –– это концепция реальности, существующей независимо от материального мира и возвышающейся над ним, реальности, которую можно познать только с помощью математических инструментов.

Математическая метафора, в тех случаях, когда она претендует на статус инструмента познания, постулирует, что некоторый сложный набор явлений можно сравнить с какой-то математической конструкцией.

Из эссе "Математика как метафора"

Слово «метафора» будет использоваться нами в нетехническом смысле, который лучше всего поясняется следующими цитатами из книги Дж. П. Карса «Конечные и бесконечные игры»:

Метафора есть соединение похожего с непохожим, при котором одно не может превратиться в другое.
В своей основе всякий язык имеет характер метафоры, поскольку независимо от своих намерений он всегда остается языком и тем самым совершенно непохожим на то, что он описывает.
На невозможности высказать природу основана сама возможность существования языка.

Рассматривая математику как метафору, я хочу подчеркнуть, что интерпретация математического знания является актом в высшей степени творческим. В некотором смысле математика––это роман о природе и человечестве. Точно сказать, чему именно нас учит математика, невозможно так же, как невозможно сказать, чему нас учит «Война и мир». Само это обучение погружено в процесс рефлексии по его поводу.

<…>

Он [естественный язык] позволяет использовать науку как метафору.