Розеттский камень теории категорий
Aug. 17th, 2011 12:59 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kaipaПрочитал по диагонали современный "Розеттский камень" по ссылке с ru_lambda. Основная мысль статьи в том, что квантовая физика, топология, логика и теория вычислений могут быть выражены в терминах теории категорий. Это, конечно, интересно, что глубокие структурные аналогии можно найти в столь, казалось бы, разных областях. Однако, я остался в некотором недоумении.
Конечная цель любой математической абстракции, а теория категорий -- это пример очень сильной абстракции, в том, чтобы на абстрактном уровне выяснить какие-то новые факты и закономерности, которые затем могут быть применены в более частном случае. В теории категорий, как это изложено в "Розеттском камне", я такого не увидел. Единственная интересная идея вытекает из структурной аналогии квантовых и вычислительных процессов, что может быть полезным при исследованиях, связанных с квантовыми вычислениями. Возможно, что статья и не ставила перед собой такую цель, или я упустил что-то важное. Буду признателен, если кто-то укажет на те достижения теории категорий, которые позволили получить что-то новое в моделях и процессах, выражаемых ее терминами.
Конечная цель любой математической абстракции, а теория категорий -- это пример очень сильной абстракции, в том, чтобы на абстрактном уровне выяснить какие-то новые факты и закономерности, которые затем могут быть применены в более частном случае. В теории категорий, как это изложено в "Розеттском камне", я такого не увидел. Единственная интересная идея вытекает из структурной аналогии квантовых и вычислительных процессов, что может быть полезным при исследованиях, связанных с квантовыми вычислениями. Возможно, что статья и не ставила перед собой такую цель, или я упустил что-то важное. Буду признателен, если кто-то укажет на те достижения теории категорий, которые позволили получить что-то новое в моделях и процессах, выражаемых ее терминами.
