Вычислимость в физике

Выношу из комментариев некоторые ссылки на исследования Юрия Манина, любезно подброшенные sober_space. (неполный список его работ можно найти, например, тут).

https://www.youtube.com/watch?v=cwZf0lJVOiY -- доклад Манина "Ренормализация и теория вычислимости".

Две статьи, которые подробно описывают то, о чем рассказывалось в докладе:
http://arxiv.org/abs/0904.4921 -- Renormalization and computation I: motivation and background
http://arxiv.org/abs/0908.3430 -- Renormalization and Computation II: Time Cut-off and the Halting Problem

Чуть более поздняя, хотя возможно более доступная, статья.
http://arxiv.org/abs/1302.6695 -- Complexity vs Energy: Theory of Computation and Theoretical Physics

---

Пока я посмотрел только видео. Понял я, конечно, в первой "физической" части далеко не все, хотя мне очень понравилось, как он чисто по математически (физики так не умеют) начал рассматривать общую модель построения квантовой теории поля, указывая, что там важно, что нет, какие допущения делаются и почему, и т.д. Но основную мысль я вроде бы уловил. Она состоит в том, что можно проделать трюк, в результате которого невычислимость будет явно увязана с точностью или бесконечностью. То есть останавливая вычисления в произвольный момент, можно гарантировать определенную точность. И хотя задача остается невычислимой, как и была, ее невычислимость практического "вреда" не имеет. В обратную сторону тоже есть естественная трактовка.

Этот результат мне позволил несколько по-другому посмотреть на утверждение о том, что нейронные сети Тьюринг-полны. Видимо, имеется ввиду, что можно проделать похожий трюк, и спрятать неполноту в точность.

Надеюсь на днях прочитать статьи и несколько глубже в это погрузиться.