Немного хоккейной статистики

Несколько раз слышал, как ругали нашу хоккейную сборную за проигрыш Чехам, что, мол, "раньше", "тогда" такого бы никогда не позволили. Что, мол, сейчас не команда, а сборная индивидуалистов, играть не умеют, Быков -- плохой тренер и т.п. Ругают, конечно, те, кто в хоккее мало что смыслит. Я не буду разбирать очень хорошую игру нашей сборной, на которую было просто приятно смотреть. И не буду сожалеть о невезении в финале (невезения там было больше, чем чего-либо). Вместо этого предлагаю взглянуть на ретроспективу результатов чемпионата.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Чемпионат_мира_по_хоккею_с_шайбой

Возьмем период с 70 по 91й год (19 чемпионатов, в 80м и 84м чемпионат мира не проводился). За это время СССР был чемпионом мира 13 раз, 3 серебра, 3 бронзы. 4 раза чемпионами были чехи, у них 7 серебряных, и 6 бронзовых медалей. То есть золото мы проигрывали, и проигрывали часто именно чехам (еще шведам и канадцам). Причем, даже в "золотые" 70е, мы дважды были без золота и однажды даже без серебра.

С 92го по 2004 год (13 чемпионатов) у России всего две (!!!) медали: золото 93го и серебро 2002го. У чехов 4 золота и 4 бронзы. Плюс золото, серебро и бронза у словаков. То есть у России -- катастрофический провал, а чехи берут почти такое же количество медалей, как и во времена СССР, чуть меньше, особенно если считать со словаками.

И с 2005 по 2010 (6 чемпионатов), у нас уже 2 золота, 1 серебро и 2 бронзы, а у чехов 2 золота, и одно серебро. Чехи на своем уровне, у России -- очевидный подъем. А если смотреть на последние 3 года, то и подавно. Например, такие же результаты (золото-золото-серебро) были с 70го по 72 год или с 74го по 76й, то есть в самые что ни на есть "золотые" годы Михайлова, Харламова, Третьяка, во времена знаменитых суперсерий СССР-Канада. Но ту команду мы сейчас боготворим, а сегодняшнюю, нашу, почему-то нет. Непоследовательно.

Команда вернулась на высокий уровень. Молодцы!

Fujiyama

Улитку спросили: - Зачем ты так упорно ползешь на Фудзияму?
Та ответила: - Я не поднимаюсь на Фудзияму, я погружаюсь в себя.

Одно из самых проникновенных соло Дезмонда. Эта композиция должна была быть в предыдущем посте (http://ushastyi.livejournal.com/52232.html), но заслуживает отдельного.

Бесплатного обеда не бывает

В аспирантуре я занимался проблемами нелинейной оптимизации. Самый общий и простой метод оптимизации (или поиска экстремума целевой функции, что одно и то же) в нелинейных задачах -- это метод Монте-Карло или просто случайный поиск. К нему можно добавить некоторый статистический аппарат, чтобы оценивать точность оптимизации. Был соблазн попробовать генетические алгоритмы (ГА), в то время они были новы и довольно популярны. Я накупил кучу книжек, которые рассказывали, как здорово некоторые задачи решались при помощи ГА. Реализовал алгоритм, который работал, но не давал каких-то выдающихся результатов по сравнению со случайным поиском. А потом, рецензируя статьи по этой тематике, наткнулся на теорему, осознание которой полностью отвратило меня от всякий экспериментов с ГА, во всяком случае для тех задач, которые тогда ставились. Речь идет о теореме "Бесплатного обеда не бывает" -- No Free Lunch Theorem (NFL). Может быть, на русский это лучше перевести, как "бесплатного сыра не бывает", но название теоремы пришло из одного конкретного примера.

Смысл теоремы в том, что не существует алгоритма (поиска или оптимизации), который "работает" лучше других на всем множестве задач (я намеренно употребляю такие расплывчатые формулировки, но на самом деле условия применимости теоремы весьма широки). Если некоторый алгоритм работает лучше (быстрее, точнее) на одних задачах, значит, на других задачах он будет хуже. Теорема имеет принципиальное значение. Если взять весь класс задач, к которому применим конкретный алгоритм, то он будет не лучше, чем просто случайный поиск. А зачем тогда усложнять? :) Конечно, есть специфические задачи, которые можно решать специфическими алгоритмами, подобранными для этих задач, но обобщить способ "подбора" невозможно.

Интересно, что NFL оказывается тесно связана с Колмогоровской сложностью.

http://en.wikipedia.org/wiki/No_free_lunch_in_search_and_optimization