Математика как естественная наука

[kaipa]

Потратил полночи и получил огромное удовольствие, следуя за мыслью schwalbeman и его оппонентов и собеседников.

Математика как естественная наука

Математика как естественная наука 2

Основная полемика разворачивается с философом Болдачевым, который на протяжении многих лет искусно и последовательно отстаивает в ЖЖ позицию, что математика -- не наука (в том смысле, что математические теории не фальсифицируемы, так как изучают идеальные конструкции внутри самой математики). Несколько лет назад я с ним тоже полемизировал на эту тему в журнале у И-П, но на куда более примитивном уровне (мне тогда казалось, что этого достаточно). Наверное, рано или поздно он каждого попытался обратить в свою веру :)

Основной тезис schwalbeman (интересно, это переводится как заглатывающий?) состоит в том, что математика изучает математические объекты точно так же, как физика -- объекты реального мира. Математика, как и физика, строит математические модели для изучения свойств объектов, и соответствие между моделями и объектами отнюдь не тождественное. Различие между математикой и физикой только в природе объектов. Поэтому если физика естественная наука -- то и математика такая же естественная. Уточнению деталей этой аналогии и ее применимости посвящена основная дискуссия.

Кстати, это понимание полностью согласуется с тем, что приводит Манин в книге "Математика как метафора": "мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами"

P.S. Спасибо ninaofterdingen за наводку на интереснейший журнал. Как же я его раньше-то пропустил!?

Comments

[ushastyi.livejournal.com]

Александр Владимирович, спасибо, что зашли, и благодарю за комментарий. Признаться, я удивился, увидев вас в списке посетителей журнала несколько дней назад, так как не вставлял ЖЖ-шный тэг для никнейма.

Я вполне соглашусь с разделением наук по типу предмета. Но тот спор, как я его понимаю, в большой степени был о познавательной методологии. И позиция, которую обосновывал Ласточкин, что эта методология (а именно, изучение предметов посредством их моделей) одинакова в физике и математике, мне кажется убедительной.

Возможно, что если бы вы сформулировали свою позицию в терминах разделения по типу предмета, то никаких возражений бы не последовало. Но ведь все началось с "для признания истинности математической системы достаточно утверждения ее логической истинности … " -- а это как раз не о предмете, а о методологии.

При этом у постороннего наблюдателя, вроде меня, складывалось впечатление, что, как это довольно часто бывает, дискутирующие не слышат друг друга и стоят не на противоположных, а на ортогональных точках зрения.