Математика как естественная наука

[kaipa]

Потратил полночи и получил огромное удовольствие, следуя за мыслью schwalbeman и его оппонентов и собеседников.

Математика как естественная наука

Математика как естественная наука 2

Основная полемика разворачивается с философом Болдачевым, который на протяжении многих лет искусно и последовательно отстаивает в ЖЖ позицию, что математика -- не наука (в том смысле, что математические теории не фальсифицируемы, так как изучают идеальные конструкции внутри самой математики). Несколько лет назад я с ним тоже полемизировал на эту тему в журнале у И-П, но на куда более примитивном уровне (мне тогда казалось, что этого достаточно). Наверное, рано или поздно он каждого попытался обратить в свою веру :)

Основной тезис schwalbeman (интересно, это переводится как заглатывающий?) состоит в том, что математика изучает математические объекты точно так же, как физика -- объекты реального мира. Математика, как и физика, строит математические модели для изучения свойств объектов, и соответствие между моделями и объектами отнюдь не тождественное. Различие между математикой и физикой только в природе объектов. Поэтому если физика естественная наука -- то и математика такая же естественная. Уточнению деталей этой аналогии и ее применимости посвящена основная дискуссия.

Кстати, это понимание полностью согласуется с тем, что приводит Манин в книге "Математика как метафора": "мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами"

P.S. Спасибо ninaofterdingen за наводку на интереснейший журнал. Как же я его раньше-то пропустил!?

Comments

Re: Чтоб я знал все...

[pphantom.livejournal.com]

Это не более чем легенда. Странная, впрочем, даже в качестве легенды, поскольку неверна с точки зрения физики (не только современной, но и времен Планка тоже). Вы, случаем, "тепловую смерть Вселенной" с "ультрафиолетовой катастрофой" не перепутали?

Дело не в деталях. Подобная ситуация, вообще говоря, невозможна: все результаты, полученные в рамках ТФКП, допускают переформулировки, в которых комплексные числа явно упоминаться не будут (грубо говоря, каждая комплексная переменная переделывается в пару вещественных). Это, конечно, неудобно, но вполне реально. Как следствие, решение у задач есть, просто его сложнее найти.